New

8sin^2 x-2sinx-3=0 решить и наити решения на промежутке [0;П]

8sin^2 x-2sinx-3=0 решить и наити решения на промежутке [0;П]

  • 8sin^2 x-2sinx-3=0

    sinx=t

    8t^2-2t-3=0

    -1t1

    t=-1/2

    t=3/4

    -1t1

    x=-1^(n+1)*pi/6+pin, nZ

    x=(-1)^n*arcsin(3/4)+pin, nZ

  • sinx=t, te-1,1

    8t^2-2t-3=0

    D=4+96=100

    t1=(2+10)/16=3/4 sinx=3/4 x=(-1)^n*arcsin3/4+pi n, neZ

    t2=-1/2 sinx=-1/2 x=(-1)^(k+1)*pi/6+pi k, keZ

    на промежутке 0,pi x=arcsin3/4, x=pi-arcsin3/4